So, Statusupdate: Nach einem kurzem Gespräch mit meinem ISP wurde mir gesagt, dass die von ihrer Seite aus keine Blockierungen machen grundsätzlich. Jedoch hatte man als Idee von DS-Lite auf Dual Stack umzustellen, was funktioniert hat. Nachdem die FritzBox und die NextBox neugestartet wurden kann ich wieder auf meine NC zugreifen.
Somit hat sich das Thema für mich hiermit erledigt. Ich werde dies hier als Lösung daher markieren.
Ich bedanke mich dennoch für die Hinweise auf den ISP (und hoffe das die Umstellung auf Dual Stack keine sonstige potenziellen negative Effekte mit sich bringt)!
Mit freundlichen Grüßen
Porthole